В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Эта разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и построение векторных диаграмм, так как в этом случае векторы электрических величин первичной обмотки значительно отличаются по своей длине от одноименных векторов вторичной обмотки. Указанные затруднения устраняются приведением всех параметров трансформатора к одинаковому числу витков, обычно к числу витков первичной обмотки w1. С этой целью все величины, характеризующие вторичную цепь трансформатора, — ЭДС, напряжение, ток и сопротивления — пересчитывают на число витков w1 первичной обмотки.

Таким образом, вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации k = w1/w2 получают эквивалентный трансформатор с k=w1/w’2=1, где w’2=w1. Такой трансформатор называют приведенным. Однако приведение вторичных параметров трансформатора не должно отразиться на его энергетических показателях: все мощности и фазовые сдвиги во вторичной обмотке приведенного трансформатора должны остаться такими, как и в реальном трансформаторе.

Так, электромагнитная мощность вторичной обмотки реального трансформатора Е2I2 должна быть равна электромагнитной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора:

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной(1.27)

Подставив значение приведенного тока вторичной обмотки I2= I2(w2/w1,) в (1.27), получим формулу приведенной вторичной ЭДС:

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной(1.28)

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной(1.29)

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичной обмотки имеем Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной. Определим приведенное активное сопротивление:

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной(1.30)

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки определяют из условия равенства реактивных мощностей Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной,откуда

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной(1.31)

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной(1.32)

Приведенное полное сопротивление нагрузки, подключенной на выводы вторичной обмотки, определим по аналогии с (1.32):

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной(1.33)

Уравнения напряжений и токов для приведенного трансформатора имеют вид

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной(1.34)

Эти уравнения устанавливают аналитическую связь между параметрами трансформатора во всем диапазоне нагрузок от режима х.х. до номинальной.

Еще одним средством, облегчающим исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является применение электрической схемы замещения приведенного трансформатора. На рис. 1.18, а представлена эквивалентная схема приведенного трансформатора, на которой сопротивления r и х условно вынесены из соответствующих обмоток и включены последовательно им. Как было установлено ранее, в приведенном трансформаторе k = 1, а поэтому Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной. В результате точки А и а, атакже точки X и х на схеме имеют одинаковые потенциалы, что позволяет электрически соединить указанные точки, получив Т–образную схему замещения приведенного трансформатора (рис. 1.18, б). В электрической схеме замещения трансформатора магнитная связь между цепями заменена электрической.

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной

Рис. 1.18. Эквивалентная схема (в) и схема замещения (б) приведенного

Схема замещения приведенного трансформатора удовлетворяет всем уравнениям ЭДС и токов приведенного трансформатора (1.34) и представляет собой совокупность трех ветвей: первичной — сопротивлением Z1 = r1 + jx1 и током Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной; намагничивающей — сопротивлением Zm=rm+jxm и током Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной; вторичной — с двумя сопротивлениями: сопротивлением собственно вторичной ветви Z'2 = r’2 + jx'2 и сопротивлением нагрузки Z'H = rн' ± jx'H и током Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной. Изменением сопротивления нагрузки Z'H на схеме замещения могут быть воспроизведены все режимы работы трансформатора.

Параметры ветви намагничивания Zm = rm + jxm определяются током х.х. Наличие в этой ветви активной составляющей rm обусловлено магнитными потерями в трансформаторе (см. § 1.14).

Все параметры схемы замещения, за исключением Z'H, являются постоянными для данного трансформатора и могут быть определены из опыта х.х. и опыта к.з. (см. §1.11).

Источники: http://lektsia.com/6x912a.html